数論入門事典

数論の基礎概念，展開，歴史を一冊で学ぶ事典。〔内容〕数と演算／アルゴリズム／素数／素数分布／整数論的関数／原始根／平方剰余／二次形式／無限級数／π／ゼータ関数／ヴェイユ予想／代数方程式の解法／ディオファントス方程式／代数的整数論／p進数／類体論／周期／多重ゼータ値／楕円曲線／アラケロフ幾何／保型形式／モジュラー形式／ラングランズプログラム／古代エジプトの数学／プリンプトン322／オイラー／ディリクレ／リーマン／ラマヌジャン／高木貞治／他。

目次

1. 数と演算［加藤文元］
2. 複素数［加藤文元］
3. アルゴリズム［横山俊一］
4. 割り算［木村　巌］
5. 整除性［木村　巌］
6. ユークリッドの互除法［木村　巌］
7. 素数［関真一朗］
8. 素数分布［関真一朗］
9. 整数論的関数［市川尚志］
10. 合同式［加藤文元］
11. 数の位取り表記法［横山俊一］
12. 原始根［市川尚志］
13. 平方剰余［栗原将人］
14. 2 次形式［栗原将人］
15. 無限級数［黒川信重］
16. 円周率［吉永正彦］
17. 連分数［三枝洋一］
18. ディオファントス近似［安福　悠］
19. ゼータ関数［黒川信重］
20. L 関数［黒川信重］
21. ヴェイユ予想［田口雄一郎］
22. 合同数［田口雄一郎］
23. 代数方程式の解法［市川尚志］
24. ディオファントス方程式［安福　悠］
25. 代数的整数論［落合　理］
26. p 進数［加藤文元］
27. 局所と大域［小林真一］
28. 類体論［小林真一］
29. 周期［吉永正彦］
30. 多重ゼータ値［大野泰生］
31. 楕円曲線［山内卓也］
32. 高さ［川口　周］
33. アラケロフ幾何［川口　周］
34. モジュラー形式［山内卓也］
35. 保型形式［石川佳弘］
36. ラングランズプログラム［三枝洋一］
37. 解析的整数論［鈴木正俊］
38. 古代エジプトの数学［三浦伸夫］
39. プリンプトン322 ［室井和男］
40. 古代ギリシャの数論と音楽論［斎藤　憲］
41. アラビアの代数学［三浦伸夫］
42. フェルマー［足立恒雄］
43. オイラー［黒川信重］
44. ガウス［栗原将人］
45. ディリクレ［足立恒雄］
46. デデキント［三宅克哉］
47. リーマン［黒川信重］
48. クロネッカー［三宅克哉］
49. ラマヌジャン［黒川信重］
50. 高木貞治［高瀬正仁］

索　引

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