〈ダイアグラム〉の不思議　半対角線が創り出す驚きの幾何学

古代より多くの自然哲学者や理論家が、
数と幾何学と比の値の関係の中に
宇宙の調和を見出そうとしてきた。

そのなかでもとくに有名なものが、
古代ギリシャから研究されてきた
〈黄金比〉であるが、
この本ではもうひとつの隠された知恵
〈ダイアグラム〉を紹介する。

哲学者ボエティウスの作
とも言われる『幾何学』の中に、
ピタゴラス学派が用いた
「数と音の比を線と幾何学的演算で
表わした図（diagramma）」
についての説明がある。

正方形を使って〈ダイアグラム〉を作るには、
8本の半対角線
（頂点から対辺の中点に引いた直線）
を描けばよい。
これらの半対角線が互いに交わることで、
多くの調和的分割が現れる。

本書では、
この不思議な星形の図の謎と
古代の建築や芸術との関係を
明らかにしてゆく。

目次

はじめに　
1から多数へ　
幾何学と和声　
対角線　
〈ダイアグラム〉とは何か　
3：4：5の三角形　
2分の1と4分の1　
3分の1と6分の1　
5分の1　
ピタゴラスの除算表　
7分の1　
11分の1　
13分の1とその先　
ヘリコン　
黄金比　
平方根と長方形　
逆数の関係
幾何平均　
調和平均　
人体の規範（カノン）　
ヴィラールの規範（カノン）　
調和的なデザイン　
古典古代の円柱形式　
調和を用いた造形　
透視図法　
射影幾何学　
ファレイ数列の図　
アライメント　
比率はあらゆる場所に　
起源への帰還

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