微分方程式「改訂版」

微分方程式は解析学の中心的役割をはたし、理工科系研究の基礎学術領域には欠かせない存在である。微分方程式は、微分積分学の更なる理解を深めるためにも重要であるだけではなく、自然現象や社会現象を数理的に表現し研究するための手段として、あるいは工学研究に必要な道具としても存在している。本書は微分方程式の解の意味の理解を促し、問題解決型と知識伝達型を併用する形で進めていく。基本的な線形微分方程式を主な題材に、線形代数学、積分変換論など様々な数学的な角度から考察する。微分積分学を学んでいることが望ましい。

目次

1.微分方程式 2.変数分離形 3.１階線形微分方程式 4.完全微分方程式 5.数理モデル 6.高階線形微分程式 7.２階線形微分方程式 8.定数係数線形微分方程式 9.連立線形微分方程式 10.級数解法 11.ラプラス変換 12.フーリエ級数 13.線形偏微分方程式 14.積分変換の応用 15.解の存在定理

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