対数　地震や音楽にも対数がひそむ！指数と対数がゼロからわかる！！

地震や音楽にも対数がひそむ！指数と対数がゼロからわかる！！

"　10を何回くりかえしかけ算すると、1000になるでしょうか?　答えは3回です。「対数」とはこのように、「同じ数のかけ算をくりかえす回数」です。対数は、高校の数学の授業で登場して、たくさんの高校生を苦しめているようです。

　対数は、今から約400年前の大航海時代に生まれました。GPSなどなかった当時、船の正確な位置を知るためには、膨大な計算が必要でした。また、天動説から地動説への転換がおきていた時代でもあり、天文学の研究でも、複雑な計算がされていました。そこで、複雑な計算を簡単にする魔法の道具として、対数が生みだされたのです。そして対数は、コンピューターの発達した現代でも、便利で、なくてはならない存在です。

　本書は、2019年7月に発売された、最強に面白い!! 『対数』の、プレミアム版です。対数を理解するための指数から、指数と対数の計算法則、自然対数まで、対数をゼロから学べる1冊です。""最強に""面白い話題をたくさんそろえましたので、どなたでも楽しく読み進めることができます。ぜひご一読ください！"

目次

対数って、何だろうか？

第1章?対数を理解するための指数
観測可能な宇宙の大きさは、880000000000000000000000000メートル
原子核の大きさは、0・000000000000001メートル
1粒の米が毎日倍になると、30日で536870912粒
音階は1・06倍のくりかえしでできている！
毎日1％成長したら、1年後にはマラソンも走れる！
アメーバで指数関数のグラフを実感しよう！
［コラム］博士! 教えて!! ギガって何ですか？
放射性物質は、　　のかけ算でこわれていく
グランドピアノの形は、指数と関係がある
海の明るさは、深くなるほど暗くなる
［コラム］紙を42回折ると月まで届く！?
［コラム］指数をはじめて使ったのは？?

第2章?対数と指数は同じものだった！
1等星と6等星の明るさは、100倍ちがう
マグニチュード7と9、エネルギーは1000倍ちがう
pH7の水道水とpH5の酸性雨。濃度のちがいは100倍
0デシベルと60デシベルは、音圧が1000倍ちがう
［コラム］体は対数を感じている
対数は、天文学者と船乗りを救った
対数は、記号「　 」であらわせる！
対数と指数は、表裏一体の関係だった！
［コラム］一、十、百、千、万…どこまで続く？
対数関数のグラフを見てみよう
アメーバの増殖は、対数目盛りを使うとわかりやすい！
株価の変化も、対数目盛りを使うとわかりやすい
ガラスの破片の数は、両対数グラフで直線になる！
惑星の公転周期も、両対数グラフで直線になる
［コラム］お城で生まれたジョン・ネイピア
対数を利用した計算尺が、世界を支えた！
計算尺で、「2×3」を計算してみよう！
計算尺で、「36×42」を計算してみよう！
［4コマ］発明家、ネイピア
［4コマ］ネイピアは魔術師

第3章 指数と対数の計算法則
指数の法則1─累乗のかけ算は、足し算で計算
指数の法則2─かっこの指数は、指数をかけ算
指数の法則3─かっこの指数は、中身の全部につける
［コラム］博士! 教えて!! 0の指数って何　ほか

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