解析的整数論　３

解析的整数論の大家ジーゲルが、１９５９‐６０年の冬学期にタタ基礎研究所でおこなった講義録。クロネッカーとヘッケが発展させた美しいアイデアを明快に紹介する。２次形式のゼータ関数に関するクロネッカーの極限公式、その代数的整数論への応用、ヒルベルト・モジュラー関数の理論を解説した貴重な古典の邦訳。

解析的整数論の大家ジーゲルが、1959-60年の冬学期にタタ基礎研究所でおこなった講義録。クロネッカーとヘッケが発展させた美しいアイデアを明快に紹介する。2次形式のゼータ関数に関するクロネッカーの極限公式、その代数的整数論への応用、ヒルベルト・モジュラー関数の理論を解説した貴重な古典の邦訳。

目次

Ｉ クロネッカーの極限公式
　§1 第一極限公式
　§2 デデキントのη-関数
　§3 クロネッカーの第二極限公式
　§4 楕円テータ関数θ?(w，z)
　§5 エプシュタインのゼータ関数
　　文　献

ＩＩ クロネッカーの極限公式の代数的整数論への応用
　§1 ペル方程式のクロネッカーによる解
　§2 P(√d)（d　§3 実2次体に対するクロネッカーの極限公式とその応用
　§4 P(√d)（d　§5 P(√D)（D>0）上の放射類体
　§6 いくつかの例
　　文　献

ＩＩＩ モジュラー関数と代数的整数論
　§1 アーベル関数と虚数乗法
　§2 ヒルベルト・モジュラー群に対する基本領域
　§3 ヒルベルト・モジュラー関数
　　文　献

　索　引

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