はまると深い！数学クイズ　直感力・思考力を磨く

ユークリッド、オイラー、フィボナッチ…古今東西さまざまな数学者の発見や工夫を、“クイズ”を手掛かりに体感する。「３０人のクラスに同じ誕生日の人がいる確率は？」「地球の大きさを測るには？」ふだんは気づかない日常の中の“数学”から歴史的難問まで。一見、簡単な問いの先に“数学の真髄”が見える！

・128チームが参加するトーナメント大会。引き分けがなかった場合の試合数は？
・定規でサッカーボールの直径を測るには？
・新幹線の座席は、なぜ通路を挟んで2席と3席になっている？

ふだん何気なく目にしているものの裏側には、かならず「数学」がある！
クイズ形式の傑作問題に挑戦しながら、その奥に潜む数学的思考をくわしく解説。
あなたにも数学の奥義を伝授します！

フロベニウスの硬貨問題、フェルミ推定、鳩の巣原理、ユークリッドの『原論』、オイラーグラフ、最長片道切符問題、古代の三大作図問題……。
古今東西さまざまな大数学者を悩ませたパラドックスや図形の問題などなど。

考えだしたら止まらない、やみつき「数学クイズ」をもとに、大人気・数学のお兄さんといっしょに数学世界の旅へ！

目次

まえがき

第1章　感覚を裏切る“数学”

Q1 円にまつわる不思議
　発展編　地球1周をロープで結んだら

Q2　偶然!?　の確率
　発展編　30人いれば3分の2以上の確率で同じ誕生日がいる

Q3　一瞬で解ける発想の転換！
　発展編　山の木の本数を数えよ！

Q4　数学パズルの名作に挑戦
　発展編　計算もパズルのように親しまれている

Q5　順列・組み合わせの不思議！

コラム　分数の謎!?　連分数の不思議に挑戦

Q6　「立体図形」のフシギ
　発展編　「錐」の体積はなぜ「柱」の3分の1なのか

Q7　集合とベン図のフシギ
　発展編　集合の発想で矛盾を作る!?

Q8　一筆書きとオイラーグラフ
　発展編　最長片道切符の問題？

Q9　立体図形と展開図のフシギ
　発展編　三角形でできる立体

　コラム　偶然の性質を持つ数　「1089」「3912657840」

第2章　日常に潜む“数学”

Q1　数の性質
　発展編　フロベニウスの硬貨問題

Q2　「比」の発想
　発展編　A4とB4、面積の比率は？

Q3　直角二等辺三角形はスゴイ！

Q4　「カタチ」には数学がある

Q5　フェルミ推定
　発展編　円周率や地球の大きさの「正確な値」を求めて

Q6　万年カレンダーのヒミツ

Q7　放物線と楕円と双曲線

Q8　4つの手のじゃんけん

　コラム　三平方の定理　カーナビはなぜ正確なのか？

第3章　知って役立つ“数学の業”

Q1　「ケーキ分割問題」
　発展編　全員が平等と感じるには？

Q2　使える「円周角」
　発展編　円周角でわかる「さしがね」の使い方

Q3　カレンダーの数学
　発展編　1988年は和暦で何年？

Q4　展開図と包装紙の数学
　発展編　正方形の紙で「最大の円柱の展開図」を作る

Q5　数当てマジックに挑戦！
　発　ほか

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