現代物理数学ハンドブック　新装版

《本書は『現代物理数学ハンドブック』（2005年刊）を底本として刊行したものです》 辞書的に引いて役立つだけでなく，読み通しても面白いハンドブック。全21章が有機的連関を保ち，数理物理学の具体例を豊富に取り上げたモダンな書物。

目次

1.　集合，写像，代数的構造
　1.1　集合
　1.2　写像
　1.3　関係
　1.4　集合の濃度
　1.5　順序集合における基本概念とツォルンの補題
　1.6　代数的構造Ｉ
2.　ベクトル空間
　2.1　ベクトル空間の定義と基本概念
　2.2　ベクトル空間の直和
　2.3　商ベクトル空間
　2.4　線形作用素
　2.5　線形作用素のトレース
　2.6　双対空間
　2.7　第二双対空間と双線形形式
　2.8　対称形式，準双線形形式，エルミート形式
　2.9　アファイン空間
　2.10　実ベクトル空間の複素化
　2.11　複素構造
3.　テンソル代数
　3.1　多重線形写像
　3.2　双対ベクトル空間のテンソル積
　3.3　ベクトル空間のテンソル積
　3.4　テンソルの積演算
　3.5　共変テンソル
　3.6　反変テンソル
　3.7　混合テンソル
　3.8　テンソル積空間上の線形作用素
　3.9　対称テンソルと反対称テンソル
　3.10　対称テンソル空間と反対称テンソル空間の構造
　3.11　共変テンソル空間
　3.12　対称代数と正準交換関係の表現
　3.13　外積代数(グラスマン代数)と正準反交換関係の表現
　3.14　線形作用素の行列式
　3.15　ベクトル空間の向きと体積要素
　3.16　シンプレクティックベクトル空間
4.　計量ベクトル空間
　4.1　内積空間
　4.2　内積空間の幾何学
　4.3　グラム－シュミットの直交化法と有限次元内積空間における正規直交基底の存在
　4.4　半正走値内積空間
　4.5　一般の計量ベクトル空間
　4.6　ミンコフスキーベクトル空間
　4.7　展開定理
　4.8　計量アファイン空間
　4.9　線形汎関数の表現定理と双対ベクトル空間の計量
　4.10　共役作用素，対称作用素，反対称作用素
　4.11　テンソル空間の計量
　4.12　演算積
　4.13　ホッジのスター作用素
　4.14　３次元ユークリッドベクトル空間におけるベ　ほか

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