微分積分　誕生から微分方程式まで！微分積分がゼロからわかる！！

誕生から微分方程式まで！微分積分がゼロからわかる！！

"「微分積分（微分と積分）」なんて、いったい誰が考えだしたんだ！　と腹立たしく思ったことがある人もいるのではないでしょうか。微分積分は、中学高校で習う数学の中で、最もつまずきやすい単元の一つといわれています。

　微分積分が誕生したのには、理由があります。16 ?17世紀のヨーロッパでは、大砲の弾を的に当てるために、砲弾の軌道の研究がさかんに行われました。山なりに進む砲弾の進行方向は、たえず変化していきます。そのため、変化のしかたを計算で求めることができる""新しい数学""が、どうしても必要だったのです。そして、その""新しい数学""をつくることに挑戦し、微分積分を誕生させたのが、23歳の若者、アイザック・ニュートンです。

　本書は、2019年2月に発売された、最強に面白い!!『微分積分』の、プレミアム版です。ニュートンがどのように微分積分を誕生させたのかをたどりながら、微分積分をゼロから学べる1冊です。""最強に""面白い話題をたくさんそろえましたので、どなたでも楽しく読み進めることができます。ぜひご一読ください！"

目次

イントロダクション
微分積分ってなに？
コラム　早わかり！　ニュートンの発見と生涯
コラム　ニュートンはこんな人　万有引力の法則を発見！

第１章　微分積分の誕生前夜
大砲を命中させろ！　砲弾の軌道が研究された
コラム　弾はよけられるの？
座標を使えば、線を数式であらわせる！
コラム　夢でひらめいたデカルト
座標の登場で、砲弾の軌道が数式になった！
二つの変数の関係をあらわすのが「関数」
変化していく進行方向を、正確に知るには？
微分法の重要な手がかりとなる「接線」
接線は、運動する物体の進行方向を示す
4コマ　ニュートン日本に来る
4コマ　運命の予感

第２章?ニュートンがつくった微分法
接線を引くには、どうしたらいい？
「曲線は、小さな点が動いた跡だ！！」
一瞬の間に点が動いた方向を、計算で求める
ニュートンの方法で、接線の傾きを求めよう１
ニュートンの方法で、接線の傾きを求めよう２
曲線上のどの点でも、接線の傾きがわかる方法１
曲線上のどの点でも、接線の傾きがわかる方法２
コラム　ニュートンはこんな人　犬に原稿を燃やされた!?
微分すると「接線の傾きをあらわす関数」が生まれる！
微分法を使って、「y＝x」を微分しよう
コラム　ニュートンはこんな人　猫専用のドアを発明!?
関数を微分するとみえてくる「法則」とは？
微分すると、「変化のようす」がわかる！
高校の数学で教わる接線の引き方は？
微分で使う記号や計算のルールをチェック！
コラム　Twitterは微分を活用！
コラム　ニュートンはこんな人　熱心に取り組んだ錬金術
4コマ　全国デビュー
ほか

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