高校生からわかる統計解析

身のまわりにあふれるデータを“意味のあるもの”にするために、統計学を基礎から学ぶ。「伝統的統計学」とも呼ばれるようになった「推測統計学」に始まり近年主流となっている「ベイズ統計学」、何種類ものデータを同時に分析する「多変量解析」を丁寧に解説。

いまや、生活や仕事、研究で扱うデータだけでなく、見るもの聞くもの、世の中にあるあらゆるデータが統計学の対象となっています。そこから豊かな知見を取り出せるか否かは研究機関や企業はもとより我々個々人の死活問題になっています。「数学という道具を上手に使って、入手したデータから有意義な情報を絞り出す理論」が統計学であるのなら、その「統計学を使って実際にデータの分析を行なえるようにする」のが統計解析です。
本書は、いまや古典的統計学と呼ばれるようになったフィッシャー､ネイマン、ピアソンらが確立した推測統計学と、現代主流になりつつあるベイズ統計学、それに、よく使われている多変量解析をメインとした入門書です。



目次
プロローグ　統計学を学ぶ前に
第1章　統計学の基礎知識
第2章　伝統的統計学のための確率
第3章　統計的推定〜一を聞いて十を知る
第4章　統計的検定〜仮説が正しいかどうかを判断する
第5章　ベイズの確率論〜経験をもとに判断する
第6章　ベイズ統計学〜ベイズの定理を唯一のよりどころにする
第7章　ベイズ統計学と推定､ 検定
第8章　相関分析〜二つの変量の関係を探る
第9章　回帰分析〜一つまたは複数の変量から他の変量を予測
第10章　数量化理論〜質的データを分析する

目次

プロローグ　統計学を学ぶ前に
0-1　統計解析とは
0-2　統計学の分類
0-3　統計解析を概観してみよう
0-4　統計解析は計算の塊だが
0-5　統計学の歴史を紐解くと

第1章　統計学の基礎知識
1-1　統計学の素材は生データ
1-2　量的データと質的データ
1-3　資料は表に整理すると特徴がわかる
1-4　グラフ化すると分布が一目瞭然
1-5　分布の特徴を一つの数値で表現
1-6　データを平らに均した平均値
1-7　データを大小に並べた真ん中が中央値
1-8　最もありふれたデータが最頻値
1-9　散らばり具合を一つの数値で表現
1-10　分散は情報量の目安
1-11　単位をもとの世界に戻した標準偏差
1-12　標準化で同一規格

第2章　伝統的統計学のための確率
2-1　推測統計学の土台は確率の考え
2-2　実験してわかる統計的確率
2-3　数学モデルを扱う数学的確率
2-4　確率でよく使われる言葉と記号
2-5　試行の独立を式で表現
2-6　確率変数で確率現象を数学の俎上に
2-7　統計学の母体となる確率分布
2-8　確率変数の平均値と分散
2-9　確率変数の独立とは
2-10　和の確率変数の平均値と分散
2-11　正規分布は確率分布の女王
2-12　無作為抽出は推測統計学のキモ
2-13　戻すか、戻さないか〜復元抽出･非復元抽出
2-14　標本から生まれるいろいろな分布〜母集団分布と標本分布
2-15　標本平均の分布は正規分布〜中心極限定理

第3章　統計的推定〜一を聞いて十を知る
3-1　統計的推定とは
3-2　一つの値で予測する点推定
3-3　予測に幅をもたせる区間推定
3-4　信頼度 95％の深い意味
3-5　推定に使う統計量には条件が必要
3-6　変数の変化の度合いが自由度
3-7　母平均の推定（その　ほか

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