１冊でマスター大学の複素関数

本質を突いた講義と豊富な問題演習（別冊付き）で単位が取れる！

虚数単位i(i^2＝－1)はなんとなく聞いたことがあるでしょうか．理系の方はご存知かもしれません．中学校では実数の範囲でしか2次方程式の解を認めないため，解を持たない2次方程式が存在しますが，高校数学ではこの虚数単位iを導入しているおかげで，実数係数の2次方程式は実数解を持つ場合か虚数解を持つ(実数解を持たない)場合のいずれかになります．しかしながら，虚数単位iの効力はこれではないのです．複素数平面では回転もできます．本書では，虚数単位を扱った複素関数を学びます．実数だけで考えていた窮屈さが，複素関数を学ぶことで自由に開放されたように広がり，自在に数や関数が操れるようになるのです．
複素関数の単位をとりたい方だけではなく，複素数の世界を味わいたい方々にお勧めの1冊です．
別冊の演習問題は，繰り返し解けるように独習用として解答を除いた問題のみのPDFをWebにて配布，また本文解説内でさらに詳細を知りたい方のために「Web補足」としてWebに補足説明を掲載しています．ぜひお役立てください．

目次

第１章　複素数平面と複素関数（複素数の計算
複素数平面　ほか）
第２章　指数関数・三角関数・対数関数（べき級数
指数関数・三角関数　ほか）
第３章　複素関数の微分（微分の定義
正則関数）
第４章　複素関数の積分（複素関数の線積分
線積分の具体的な計算　ほか）
第５章　ローラン展開と留数定理（ローラン展開
留数定理　ほか）

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