「微」「積」で鍛える数学的思考　分けて集める本当の意味がわかる

高校で学ぶ微分法と積分法は，数学の花形の分野です．計算が面倒なところもあるので，苦手意識がある人もいるでしょう．しかしながら，基礎からしっかり積み上げていくと，思考力を鍛える格好の題材なのです．ただ公式に当てはめて問題を解くだけではもったいないです．本書では「微積思考」を徹底的に鍛えるべく，発想力も磨いていきます．中学生以上の数学が好きな方ならば読み進めていただけるよう，丁寧に解説を入れています．「微」「積」とはこういうことだったのか！と納得してもらえることでしょう．

目次

第1章　数学的思考論
　1-1　数学的思考を鍛える読書
　1-2　微積思考≒分解＋統合
　1-3　読解力∩表現力＝変換力
　1-4　本書の構成

第2章　微分法の基礎の基礎
　2-1　等式
2-2　関数とそのグラフ
2-3　不等式
2-4　不等式の表す領域
2-5　第２章の振り返り

第3章　微分法の基礎・基本
　3-1　平均変化率と微分係数
　3-2　導関数
　3-3　接線の方程式
　3-4　第３章の振り返り

第4章　微分法の発展
　4-1　２次関数の増減とグラフ
　4-2　２次関数のx の係数b
　4-3　３次関数の増減とグラフ
　4-4　第４章の振り返り


第5章　微分法の応用
　5-1　方程式への応用
　5-2　不等式への応用
　5-3　相加平均と相乗平均の大小関係
　5-4　第２章から第５章までの振り返り

第6章　積分法の基礎
　6-1　円の周の長さ
　6-2　不定積分
　6-3　第６章の振り返り

第7章　積分法の基本
　7-1　定積分と面積
　7-2　区分求積法
　7-3　定積分と面積の応用
　7-4　円の面積
　7-5　第７章の振り返り

第8章　積分法の発展
　8-1　定積分と体積
　8-2　円柱の体積
　8-3　回転体の体積
　8-4　円錐の体積
　8-5　第8章の振り返り

第9章　積分法の応用
　9-1　球の体積と表面積
　9-2　定積分と微分法
　9-3　斜軸回転体の体積
　9-4　第6章から第９章までの振り返り

第10章　微分法と積分法のさらなる応用
　10-1　数式の力
　10-2　古典力学と微分積分学

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