大学教養線形代数の基礎

姉妹書『数研講座シリーズ大学教養線形代数の基礎』に掲載された練習、章末問題249問に加え、本書『チャート式シリーズ大学教養線形代数の基礎』にのみ掲載された48問、計297問を、高校数学の参考書“黄チャート”と同様の例題方式で詳解した線形代数の参考書です。

第1章 ベクトル，行列
０ 数ベクトル
1 行列とは
2 行列の積
3 いろいろな行列

第2章 連立1次方程式
1 連立1次方程式と行列
2 行基本変形と行列の階数
3 連立1次方程式とその解

第3章 基本変形と基本行列
1 行列の標準形
2 行列の正則性
3 逆行列

第4章 行列式
1 行列式とは
2 行列式の計算
3 行列式と行列の積
4 行列の性質と行列式
5 還元定理と余因子展開

第5章 ベクトル空間
1 ベクトル空間とベクトル空間の部分空間
2 1次結合と1次従属・1次独立
3 基底と次元

第６章 線形写像
準備 写像について
1 線形写像とは
2 線形写像とベクトル空間の部分空間
3 線形写像と次元
4 線形写像と表現行列
5 1次変換と表現行列

第７章 内積
1 内積と計量ベクトル空間
2 正規直交基底
3 グラム行列と対称行列
4 直交変換と直交行列

第８章 固有値と固有ベクトル
1 固有値，固有空間，固有ベクトル
2 正方行列の対角化
3 最小多項式と対角化

PRACTICEの解答
EXERCISESの解答
大学教養線形代数の基礎の問題と本書の解答の対応表
索引

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