高校入試図形の得点力を急速チャージ！　高校への数学

高校入試の図形分野を“直線図形”“円”“角柱・角錐”“円柱・円錐・球”“動く図形”の5つの単元に分け、全体を50テーマで構成。1ページ1テーマのレイアウトを採用し、気になる部分をつまみ食いしても、学習テーマをピンポイントで強化できます。一方で、テーマ配列にもこだわり、順番通りに解き進めると、他のテーマとの結びつきや相互理解といった化学反応が起こり、より深い知識となって蓄えられます。オーソドックスな典型題、知識が必要な問題、思考力を要する難問など様々な問題をカバーしています。
また、新旧を問わず、流行の一題から伝説の名作まで幅広く学習効果の高い問題を精選しています。
　なお、本書は月刊『高校への数学』に2017年〜2022年にかけて連載した「ハイレベル小問」をまとめ、加筆したものです。

目次

はじめに

本書の利用法

[本編]
＜平面図形(1) 直線図形＞
多角形と角度
等長図形
多角形
合同・相似を見つける(1)
合同・相似を見つける(2)
中線・中点連結定理・重心
角の二等分線の定理
メネラウスの定理・チェバの定理
面積比(1)
面積比(2)
三平方の定理
三平方の定理と特別角
見慣れない図形の面積を求める
15°定規と正十二角形
22.5°と正八角形
正五角形と黄金分割
折り返し

＜平面図形(2) 円＞
円と角
三角形の外接円
円と相似・方べきの定理
共円点(1)
共円点(2)
円と接線
接弦定理＆接する2円の証明問題
円と接線・方べきの定理
三角形の内接円・傍接円
図形に接する円
座標と円

＜立体図形(1) 角柱・角錐＞
立体表面上の最短距離
展開図を組み立てる
展開図が正方形になる三角錐
角柱の切断
立体内部の直線距離
三角錐の切断
四角錐の切断
いろいろな四面体・三垂線の定理
正多面体と埋め込み関係
正四面体
正八面体

＜立体図形(2) 円柱・円錐・球＞
円錐
内接球
外接球
接し合う球
球の切断

＜平面図形(3) 動く図形＞
反射
影
回転移動
回転体
軌跡
最大・最小

[とっておきゼミナール]
1. 黄金比と正五角形
2. 白銀比とコピー用紙
3. 外接球の半径を求める
4. 反射は一直線にして考える

あとがき

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