京大数学プレミアム「改訂版」

■これぞ京大！不朽の名作・傑作選。究極の思考力問題集
■“京大らしいテーマ”（誘導がない！／論証しにくい！／京大名物・整数問題…）で編成
■自力で解くための底力を養う珠玉の69題

過去50年（最古は1956年）の京大の入試問題から、今の受験生に解いてほしい問題をセレクト。
「THE京大な問題」をテーマ別にまとめた「入試問題傑作選」。オリジナル解答・解説。
本書で勉強することにより、京大数学に対し正しいイメージを作り上げることができます。
直前の過去問演習の前に、「27カ年」との併用として、あるいは、京大対策を始めたばかりの人にも。
難関大受験に向けて数学の底力をアップしたい人にも本書はオススメです。

■【改訂版の注目ポイント】「微分積分」を大幅強化！
改訂にともない、近年出題が目立つ「微分積分」の章を7題→11題に強化しています。
京大数学においては、演習の積み重ねが得点に反映されやすい微分・積分は、合格点に到達するための重要分野です。
どれも骨のある問題ばかりですが、じっくり取り組むことで、微分・積分のルールをより深く理解できます。
また、「三角関数」の章も4題→5題に強化。この章をマスターして、京大数学で頻出の三角関数を自由自在に使いこなしましょう。


◯問題編
過去50年の京大入試から分野を横断して、テーマ別にセレクトしました。
いずれも色褪せない良問の数々です。気になる問題から、先入観なく解いてください。
◯解答編
　◆解法の糸口となる〔アプローチ〕
　◆各章のテーマに即した、標準的な〔解答〕
　◆疑問を解消し、深い理解へ誘う〔フォローアップ〕
によって、自力で解ける力が身につくよう解説しています。
奥行きや膨らみのある復習のために、〔例題〕も随所に盛り込んでいます。


目次

はじめに
本書の特徴
本書の利用法

第1章　対称性
第2章　逆なら簡単な問題
第3章　図形の道具
第4章　三角関数
第5章　微分積分
第6章　誘導形式の小問
第7章　説明しにくい論証
第8章　グローバルな視点
第9章　必要から十分
第10章　存在条件
第11章　整数問題
第12章　不等式
第13章　補遺

出題年度一覧

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