光の数理

目次

1．光学の基礎事項
1.1　光の概要
　1.1.1　光の特徴
　1.1.2　屈折率と光速
1.2　光の基本概念
　1.2.1　波動の基礎
　1.2.2　波面と光線
　1.2.3　光路長
1.3　光学における基本原理・法則
　1.3.1　ホイヘンスの原理
　1.3.2　フェルマーの原理
　1.3.3　スネルの法則
　1.3.4　マリュスの定理
1.4　偏光
1.5　マクスウェル方程式と波動方程式
　1.5.1　マクスウェル方程式と構成方程式
　1.5.2　波動方程式
1.6　電磁波の基本的性質
　1.6.1　電磁波での電界と磁界
　1.6.2　電磁波エネルギーと光強度
1.7　境界条件
2．光とベクトル
2.1　ベクトルの基礎
　2.1.1　複素数とベクトル
　2.1.2　スカラー積とベクトル積
2.2　ベクトルの光学特性の半定量的理解への利用
　2.2.1　正弦波・余弦波の表示
　2.2.2　光波におけるスペクトル幅と時間幅の関係
　2.2.3　旋光性におけるベクトルの和の利用
　2.2.4　多重ピンホール干渉における合成波振幅が極大・ゼロの物理的意味
3．光と行列・ベクトル
3.1　行列・ベクトルの基礎
　3.1.1　ベクトルと行列
　3.1.2　行列と行列式の性質
　3.1.3　固有値と固有ベクトル
　3.1.4　行列の対角化
　3.1.5　2次曲面と2次曲線
3.2　異方性媒質における電磁波エネルギーとエルミート行列の関係
3.3　異方性媒質における伝搬特性の行列表示の対角化と固有偏光
　3.3.1　固有偏光
　3.3.2　行列の対角化と固有偏光の関係
　3.3.3　固有偏光の直交性と形状
　3.3.4　旋光性媒質における固有偏光の具体例
3.4　異方性媒質における屈折率楕円体と2次曲面・2次曲線
　3.4.1　異方性媒質での屈折率楕円体
　3.4.2　屈折率楕円体の標準形への変換
　3.4.3　直交変換の幾何学的意味
3.5　2次曲面とメタマテリアルでの分散曲線
3.6　ほか

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