こんなに便利な指数・対数とベクトル　基礎から学んで、実例でわかる科学に必須の道具

大きな数を簡単にあらわす「指数」と，計算を大幅に簡略化できる「対数」は表裏一体の関係にあり，わたしたちが「大きな数をとらえる」のに活躍しています。しかし，指数・対数は単なる計算の道具にとどまらず，自然科学の発展に寄与しています。
　また，ベクトルは風や物の運動速度，力，電流など，非常にたくさんのものをあらわせるため，数学や科学で大いに役立てられています。
　『こんなに便利な対数とベクトル』の改訂版である本書では，現代科学のさまざまな場面で登場し，世の中を支えている指数・対数とベクトルの基礎をわかりやすく解説しています。そして豊富な実例をとおして，これらが実はわたしたちの身近な存在であることに気づいていただけることでしょう。

目次

Prologue
こんなにも便利な「指数」
こんなにも便利な「対数」
こんなにも便利な「ベクトル」

1 数の“ 大きさ”をとらえる 指数・対数
PART1　大きな数のとらえ方
概数でとらえる
数を見積もる
数を実感する
コンパクトに記述する
Column1 推論でおおよその答えを見積もる「フェルミ推定」

PART2　指数・対数の威力
指数とは
累乗の威力
急激な増加をしめすグラフ
指数法則
Column2　意外に難しい0の計算
対数とは
対数の性質
対数グラフ
対数を使った指標
対数表
指数関数と対数関数

PART3　身のまわりの指数・対数
こんなところに指数 １〜４
こんなところに対数 １〜３
指数・対数 法則集 １〜３

PART4　指数・対数の歴史と，物理学への貢献
常用対数表を使った計算
Column3 便利な計算機「計算尺」
対数表完成への苦難
ブリッグスの計算
Column4 安島直円による対数表づくり
対数は「e」を生んだ １
Column5 ネイピア数eとはどのような数か？
対数は「e」を生んだ ２〜３
Column6 数学界の三代選手π，i，e
Column7 オイラーの公式はなぜ重要か？

2　動きの“ 大きさと向き”をとらえる　ベクトル
PART1　ベクトルの基礎
ベクトルとスカラー
ベクトルの足し算 １〜４
ベクトルの引き算 １〜２
ベクトルの成分表示 １〜２
ベクトルと行列 １〜２
Column8 切っても切れない，ベクトルと「行列」の関係

PART2　ベクトルの“かけ算”内積と外積
内積 １〜４
エネルギー保存則 １〜２
外積 １〜４
ベクトル 法則集

PART3　ベクトルと物理学
ベクトル場とスカラー場
電場と磁場
磁場と電場は一心同体 １〜３
電磁波（光） １〜２
ベクトルと力学 １〜４

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