オイラーの贈物　人類の至宝ｅ〔ｉπ〕＝－１を学ぶ　新装版

代数、幾何、解析。数学の多くの分野は唯一つの式に合流し、そしてそれを起点に再び奔流となって迸る。ネイピア数、円周率、虚数、指数関数、三角関数が織りなす不思議の環：オイラーの公式。ファインマンは「これは我々の至宝である」と嘆じた。本書はこの公式の理解を目標に、数学の基礎を徹底的に解説する。記述は極めて丁寧かつ平明である為、意欲溢れる中高生の副読本としても好適である。

予備知識一切無用の完全独習書！数学美の頂点に誘う迫力の500頁。ネイピア数、円周率、虚数、指数関数、三角関数が織りなす不思議の環：オイラーの公式の理解を目標に、数学の基礎を徹底解説。平明な記述は中高生の副読本としても好適な一冊。本書は2010年1月に東海大学出版部より発行された同名書籍（最終版：2019年4月第26刷）を弊社において引き継ぎ出版するものです。

目次

新装版まえがき／はじめに
第Ｉ部　基礎理論
1章　パスカルの三角形
1.1　数の種類
1.2　二項展開とパスカルの三角形
1.3　パスカルの三角形に色を塗る
1.4　無限数列とその極限
1.5　収束の判定法
1.6　数列の和
2章　方程式と関数
2.1　方程式の根
2.2　複素数の四則
2.3　1のn乗根
2.4　方程式を電卓で解く
2.5　関数とグラフ
2.6　関数の最大値・最小値
2.7　関数の凹凸
2.8　平方根を求める
3章　微分
3.1　連続関数の性質
3.2　微分の定義
3.3　平均値の定理と関数値の増減
3.4　導関数を求める
3.5　微分法の基礎公式
3.6　冪関数の微分（指数の拡張）
3.7　ニュートン・ラフソン法
3.8　関数のグラフを描く
4章　積分
4.1　面積と定積分
4.2　原始関数
4.3　冪関数の積分
4.4　積分法の基礎公式
第II部　関数の定義
5章　テイラー展開
5.1　テイラー多項式
5.2　テイラー級数
5.3　一般の二項展開
6章　指数関数・対数関数
6.1　指数法則
6.2　指数関数
6.3　指数関数の性質
6.4　対数関数
6.5　対数関数の級数展開
6.6　常用対数
7章　三角関数
7.1　弧度法と円周率
7.2　三角比
7.3　加法定理（図式解法）
7.4　三角比の値を求める
7.5　三角関数の定義
7.6　ド・モアブルの定理
7.7　三角関数の微分
7.8　三角関数の級数展開
7.9逆三角関数
第III部　オイラーの公式とその応用
8章　オイラーの公式
8.1　オイラーの公式の導出
8.2　オイラーの公式の応用
ほか

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