ひたすら楽して音響信号解析　ＭＡＴＬＡＢで学ぶ基礎理論と実装

やあ、ようこそ、音響信号解析の世界へ。

音響信号解析というタイトルを見た時、きっと言葉では言い表せない「難しそう」という印象を受けたと思う。音響信号解析は、例えば信号から大きさや高さなどの情報を取り出すための理論の集合体である。1つ1つの理論を説明する数式は、大学1、2年で学ぶ微分積分、線形代数、複素解析などの数学知識があれば証明はできる。信号処理の難しさは数式の証明ではなく、その数式が信号の何を説明しているかの解釈と、数式を計算機上で実装するプログラミング能力など、複合的な知識が求められる点にある。

◆本書の特色◆
音響信号解析の基礎的な理論に焦点を絞り、数式の導出と、その数式に対応するMATLABの実装例を併せて掲載することを重視した。章末課題はなく、プログラムを書き写すだけで実践的な解析ができるプログラムとなるようにしている。ひたすら楽するというコンセプトのもと、音響信号解析を効率的に学ぶための説明順序を再考して執筆した。将来的には理解してほしいが初見であれば詳細を読み飛ばしても良い箇所については、本文中で説明前に前置きした。まずは遠慮なく読み飛ばしながら学習を進め、読み終わった後で必要に応じて再度読んでみてほしい。

◆想定する読者◆
大学1、2年での数学を習得した学生や技術者を想定している。音響信号に関する最低限の知識は本書の1章で説明しているので、音に特化した知識は読み始めるにあたり必要ない。プログラミングについては、MATLABの文法が分かれば最低限は問題なく、MATLAB入門のチュートリアルを終えていれば十分である。書籍内でプログラミングについての演習問題は存在しないが、「この数式の実装が何故このようなプログラムになるのか」について、各自でプログラムを動かし納得しながら学習を進めることを想定している。

◆各章のコンセプト◆
1章では本書を読み進めるために必要となる数学的知識をまとめた。2章から3章にかけて、音響信号のパワー等を取り出す基礎的な理論とプログラム。加えて音響信号解析において基盤技術となるスペクトル解析の説明まで進める。4章からは、スペクトル解析の実例を出発点として、やや高度な理論と実装を順番に説明することで、段階的に複雑な音響信号解析の手法を学べるようにした。

目次

１　基礎知識
２　時間領域での信号解析
３　離散フーリエ変換の考え方
４　高速フーリエ変換によるスペクトル解析
５　窓関数
６　ディジタルフィルタ
７　信号の種類に応じた解析法

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