学び楽しむ微積分

微積分の速習を望む読者のみならず、理論の根幹をしっかりと理解したい読者の期待にも応えることを目指したのが本書である。高校レベルから大学レベルへの橋渡しに配慮しつつ、関数を微分、積分するとはどういうことなのか、および微分方程式の初歩やテイラー展開などについて丁寧に解説。微積分に関連する数学や物理の話題を紹介する意味で、力学やベクトル解析、電磁気学、楕円関数、フーリエ解析、量子力学と特殊関数の結びつきを取り上げた題材も豊富に盛り込む。

目次

第1章　なぜ微積分が重要か
第2章　多項式の微積分
第3章　三角関数の微積分
第4章　指数関数、対数関数の微積分
第5章　写像についてもう少し
第6章　いくつかの積分の話
第7章　積分についてもう少し
第8章　微分方程式の初歩
第9章　実数の公理と連続関数の性質
第10章　テイラー展開の基礎
第11章　指数関数の細かいところ
第12章　力学の初歩
第13章　より進んだ話題
第14章　付録：行列との関連
第15章　付録：実数の構成

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