相対性理論　基礎と応用

特殊および一般相対性理論を解説した現代的な入門書。〔内容〕特殊相対性理論／ミンコフスキー時空のベクトルとテンソル／一般相対性理論／リーマンテンソル／アインシュタイン方程式／線形近似／重力波／回転するブラックホール／ほか

目次

1.　特殊相対性理論
　1.1　特殊相対性理論の基礎
　1.2　ミンコフスキー時空と時空図

2.　ローレンツ変換の帰結
　2.1　ローレンツ収縮
　2.2　時間の遅れ
　2.3　速度の合成則

3.　ミンコフスキー時空のベクトルとテンソル
　3.1　相対性原理とテンソル方程式
　3.2　ベクトルの応用
　3.3　テンソルとその応用
　3.4　エネルギー・運動量テンソル

4.　特殊相対性理論における加速度運動
　4.1　一般座標系のメトリックテンソル
　4.2　加速度系における見かけの力：クリストッフェル記号
　4.3　定加速度運動
　4.4　リンドラー時空

5.　一般相対性理論
　5.1　等価原理
　5.2　局所慣性系
　5.3　曲がった時空

6.　曲がった時空でのベクトルとテンソル
　6.1　一般座標系でのテンソルの定義
　6.2　共変微分
　6.2　測地線方程式

7.　リーマンテンソル
　7.1　リーマンテンソルの導出
　7.2　リーマンテンソルの性質
　7.3　リッチテンソル，リッチスカラー，ワイルテンソル
　7.4　微分恒等式

8.　アインシュタイン方程式
　8.1　ニュートン重力から分かること
　8.2　アインシュタイン方程式
　8.3　座標変換と重力場の自由度

9.　線形近似
　9.1　座標変換と座標条件
　9.2　アインシュタイン方程式の線形近似
　9.3　天体の遠方での重力場
　9.4　光の曲がり
　9.5　シャピロの時間の遅れ

10.　重力波
　10.1　重力波の性質
　10.2　重力波の運ぶエネルギー
　10.3　重力波の放射
　10.4　連星系からの重力波
　10.5　重力波の検出：GW150914

11.　ブラックホール
　11.1　星の進化とコンパクト星
　11.2　球対称重力崩壊
　11.3　シュヴァルツシルトブラックホール周りの粒子の運動
　11.4　シュヴァルツシ

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