マルチメディア情報符号化の基礎と応用　情報伝達の効率化と信頼性の確保

マルチメディア情報通信の基礎となる情報数学や，情報理論，符号理論について，基礎と応用を結び付けられるように工夫して執筆した。初学者の理解を促すため，基礎部分では例題等具体的な記述を多くし，応用部分では実用例を多く盛りこんだ。

【各章について】
１章では，２章以降で説明する情報量や符号化などを理解するための数学的基礎知識について説明する。

２章では，確率に基づく情報量の定義と情報量にまつわる各種概念・諸量について述べる。

３章では，記憶のない情報源と記憶のある情報源，マルコフ情報源，情報源符号化を取り上げ，情報源符号化定理を説明する。

４章では，通信モデルと伝達情報量，通信路容量と通信路符号化定理，加法的通信路，非加法的通信路とモンディホール問題について解説し，次に送信時に付加されてしまう雑音に対する対処方法について説明する。

５章では，符号理論について，誤り訂正符号を中心に暗号への応用についても詳解。

６章から８章では，情報理論や符号理論の応用として，身の回りで利用されているマルチメディア情報の符号化方式について詳解。

目次

★発行前情報のため若干変更される場合がございます。ご了承ください。★

1．情報のための数学基礎
1.1　情報理論と集合・確率
　1.1.1　集合表現
　1.1.2　事象と確率概念
　1.1.3　確率変数の平均と分散
　1.1.4　結合確率
　1.1.5　条件付確率
1.2　行列
　1.2.1　和と積
　1.2.2　逆行列
　1.2.3　対角化および固有値，固有方程式
1.3　ガロア体
　1.3.1　群
　1.3.2　環と体
　1.3.3　ガロア体と素体
　1.3.4　ガロア体の拡大体

2．情報に関する諸量
2.1　情報の伝達
2.2　情報量
2.3　平均情報量（エントロピー）
　2.3.1　エントロピー
　2.3.2　シャノンの補助定理
　2.3.3　エントロピー関数
　2.3.4　冗長度
　2.3.5　結合エントロピー
　2.3.6　条件付エントロピー
　2.3.7　エントロピーの性質
2.4　相互情報量

3．情報源と符号化
3.1　情報源とエントロピー
3.2　記憶のない情報源（無記憶情報源）
3.3　記憶のある情報源（マルコフ情報源）
　3.3.1　シャノンダイアグラムと遷移確率行列
　3.3.2　状態の存在確率が変化しない場合（定常状態）
　3.3.3　初期時点後の状態確率分布
　3.3.4　エントロピー計算
3.4　単純マルコフ情報源
　3.4.1　情報源のモデル
　3.4.2　定常状態
　3.4.3　極限状態
　3.4.4　エントロピー
　3.4.5　出力パターン
3.5　情報源符号化
　3.5.1　情報伝送速度と通信路容量
　3.5.2　クラフトの不等式
　3.5.3　第一符号化定理
　3.5.4　ブロック符号
　3.5.5　一意復号可能な符号
　3.5.6　クラフト-マクミランの不等式
　3.5.7　平均符号長の下限と情報源符号化定理
3.6　情報源符号化法
　3.6.1　シャノンの符号化
　3.6.2　ハフ　ほか

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