現代制御　大学講義テキスト

いま、不安定な制御対象を扱っているとしよう。このとき、「閉ループ系の固有値を任意の位置に配置して応答特性を指定できる」「安定化ならできる」「安定化することすらできない」のどれに当てはまるかを設計に入る前に判定する概念が現代制御にはある。これは、古典制御にはない、大きな特徴である。

本書は、可制御、可安定、可観測、可検出について、丁寧な説明がなされている。また、これらの概念と伝達関数における極零相殺との関連について、数値例を用いて検証している。可制御性と可観測性は、システムの構造に固有な性質であり、システム構造理論の中核をなしていることから、多くのページを割いている。

制御系設計法の一つである「折返し法」は，最適レギュレータでありながら、指定の領域に閉ループ系のすべての固有値を配置することができる。本書では，その原理を詳細に解説している。さらには，折返し法の発展形である「選択的折返し法」を適用した数値例も扱っている。これは、ほかの書籍では見られない特徴である。

さて，誰もが認めるように，現代制御を理解することは古典制御に比べると難しい。そこで，教科書には大きく分けてつぎの三通りのスタイルがある。
・難しい内容を論文形式できっちりと書く。量が多く，隙の無い内容を誇る。
・難しい内容にオブラートを被せる。定理の証明，アルゴリズムの導出はしないで，結果を丁寧に説明することで読者を克服した気にさせる。
・難しい内容に条件を付けて，「汎用性」の枝葉を少し落として，幹が見えやすいようにする。加えて，煩雑な「一般的表現」を避けて小さな数値で表現する。その条件下で，定理の証明，アルゴリズムの導出を丁寧に行う。

本書では，上記三番目の立場を取り，内容を噛み砕いたうえで数値例を多用して解説している。大学講義テキストとしてのレベルを保持しつつ，読みやすくまとめるのに様々な工夫がなされている。現代制御克服へのハードルが一気に２，３段下がったと確信している。

目次

★発行前情報のため若干変更されることがございます。ご了承下さい。★

1．システムの記述
　はじめに
1.1　伝達関数表現と状態空間表現
1.2　システムの数式モデルを求める
　まとめ，章末問題

2．状態遷移行列
　はじめに
2.1　状態方程式の解を求める
2.2　状態遷移行列の性質
2.3　状態遷移行列を計算する
　まとめ，章末問題

3．システムの応答と安定性
　はじめに
3.1　モード展開する
3.2　固有値の位置と応答の関係
　まとめ，章末問題

4．座標変換
　はじめに
4.1　座標変換とは
4.2　対角正準形に変換する
4.3　可制御正準形に変換する
4.4　伝達関数と状態方程式の関係
　まとめ，章末問題

5．可制御性
　はじめに
5.1　可制御性と可安定性
5.2　可制御性グラム行列
5.3　可制御性行列
　まとめ，章末問題

6．可観測性
　はじめに
6.1　可観測性と可検出性
6.2　可観測性グラム行列
6.3　可観測性行列
　まとめ，章末問題

7．行列のランクと双対性
　はじめに
7.1　行列のランクとは
7.2　ランクを求めよう
7.3　双対性とは
7.4　可制御性と可観測性の判定
　まとめ，章末問題

8．極配置法Ｉ
　はじめに
8.1　可制御なシステムに対する極配置
8.2　可安定なシステムに対する極配置
　まとめ，章末問題

9．極配置法ＩＩ
　はじめに
9.1　可制御正準形による極配置
9.2　アッカーマン法による極配置
　まとめ，章末問題

10．最適レギュレータＩ
　はじめに
10.1　評価関数と最適制御
10.2　重み行列と正定・半正定
10.3　最適制御則の導出
　まとめ，章末問題

11．最適レギュレータＩＩ
　はじめに
11.1　最適制御系の安定性
11.2　円条件
11.3　リカッチ方

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