生と死を分ける数学: 人生の(ほぼ)すべてに数学が関係するわけ

感染症の蔓延から検査の偽陽性・偽陰性、
ブラック・ライブズ・マター運動や刑事裁判のDNA鑑定、結婚相手選びまで。
重大事のウラに、数学あり。

数学は、あなたの人生のそこかしこに入り込んで、生殺与奪の権利を握っている。
生きるも死ぬも、数学次第なのだ。
実際、数学を知らないために、あるいは数学を誤用したために、
命を落としたり、財産を失ったり、無実の罪を着せられたりした例が、どれほど多いことか。
逆に、簡単な数学を少し使えるだけで、マスコミや政治家の嘘を見破ったり、
詐欺に巻き込まれるのを防いだり、健康診断の結果を正しく理解したりできるようになる。
さらには、理想の結婚相手を選ぶのにも役立つかも……。
数理生物学者でもある気鋭の数学ライターが、数々の事例を紹介しながら、
あなたの人生と数学の関係を解説する。


○乳がん検診で「再検査」と言われたら心配すべき?
○蔓延を抑えるワクチン。人口の何%に打てばいい?
○「加工肉で大腸がんリスクが1.2倍」心配すべき?
○最良の相手と結婚するなら何人目まで見送るか?
○2進法と10進法の変換による「丸め誤差」で戦死
○DNA鑑定の一致確率「300万分の1」は信頼性十分?
○実は、平均寿命よりも長生きする人のほうが多い
……内容より

感染症の蔓延から検査の偽陽性・偽陰性、
ブラック・ライブズ・マター運動や刑事裁判のDNA鑑定、結婚相手選びまで。
重大事のウラに、数学あり。

数学は、あなたの人生のそこかしこに入り込んで、生殺与奪の権利を握っている。
生きるも死ぬも、数学次第なのだ。
実際、数学を知らないために、あるいは数学を誤用したために、
命を落としたり、財産を失ったり、無実の罪を着せられたりした例が、どれほど多いことか。
逆に、簡単な数学を少し使えるだけで、マスコミや政治家の嘘を見破ったり、
詐欺に巻き込まれるのを防いだり、健康診断の結果を正しく理解したりできるようになる。
さらには、理想の結婚相手を選ぶのにも役立つかも……。
数理生物学者でもある気鋭の数学ライターが、数々の事例を紹介しながら、
あなたの人生と数学の関係を解説する。


○乳がん検診で「再検査」と言われたら心配すべき？
○蔓延を抑えるワクチン。人口の何％に打てばいい？
○「加工肉で大腸がんリスクが1.2倍」心配すべき？
○最良の相手と結婚するなら何人目まで見送るか？
○2進法と10進法の変換による「丸め誤差」で戦死
○DNA鑑定の一致確率「300万分の1」は信頼性十分？
○実は、平均寿命よりも長生きする人のほうが多い
……内容より

目次

●はじめに ほぼすべての裏に数学が

●第１章　指数的な変化を考える
★指数的な振る舞いの恐ろしいまでの威力を活用し、その限界を冷静に見定める
◎１万人を倍々に15回増やしたら……
◎バクテリアは48時間で何倍になる？
◎銀行の利子と「持ちつ持たれつ」詐欺の仕組み
◎指数的に細胞数を増やす受精卵
◎指数的増加を利用した核爆弾
◎指数的増加の制御とその失敗――原子力発電
◎放射性年代測定には指数的減少が使われている
◎バイラル・マーケティングも指数的
◎科学技術の進歩も指数的か
◎人口も指数的に増加するか
◎年を取るほど時間が速く過ぎる理由

●第２章　感度と特異度とセカンド・オピニオン
★なぜ数学が医療に大きな違いをもたらすのか
◎健康診断や遺伝子検査の裏にも数学がある
◎「病気のオッズ」の求め方
◎ＢＭＩは健康リスク評価に役立たない？
◎新薬が価格に見合うか判定する「神の方程式」
◎誤った警報を減らす数学的解決法
◎乳がん検診で「再検査」になったら心配すべきか
◎医療検査につきまとう「確かさという幻想」
◎検査は１つより２つ受けたほうがよい

●第３章 法廷の数学
★刑事裁判における数学の役割を調べる
◎１人なら事故で、２人なら殺人なのか
◎誤った「数学」で流刑の憂き目に――ドレフュス事件
◎「推定有罪」がまかり通る日本の司法
◎サリー・クラーク事件の裁判のなりゆき
◎その２つの出来事は独立か、独立でないか
◎生態学的誤謬――平均寿命より長寿な人が多い？
◎検察の誤謬――有罪の確率が見た目より低い場合
◎弱い証拠を２つ集めると強力な証拠になる？
◎それはほんとうに数学の問題か、疑うべし

●第４章　真実を信じるな
★メディアの統計の嘘を曝く
◎鵜呑みにできない「真実」が声高に語られている
◎誕生日問題――頻繁に起きる「ありえない一致」
◎数字で示されていても信用できるとは限らない
◎標本抽出の偏りで大統領選の　ほか

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