楕円積分と楕円関数　おとぎの国の歩き方

１８世紀・１９世紀に数学の発展の推進力となり、いまも数学や物理で多くの応用をもつ楕円関数について、平易に懇切に解説します。

目次

イントロ―楕円積分と楕円関数の国の俯瞰図
曲線の弧長―楕円積分への入り口
楕円積分の分類―道案内板
楕円積分の応用―旧跡と名所
ヤコビの楕円関数―天の橋立の股覗き
ヤコビの楕円関数の応用―路地裏に遊ぶ
代数関数のリーマン面入門（１）帰って来ても戻っていない
代数関数のリーマン面入門（２）世界は丸い
楕円曲線―限りある世界
複素楕円積分―道案内板を見直す
上半平面と長方形の対応―鏡の国を通り抜け
アーベル－ヤコビの定理（１）―楕円曲線の住人たち
アーベル・ヤコビの定理（２）―楕円曲線の地図を作ろう
楕円関数の一般論―定番周遊コース
ワイエルシュトラスのＰ関数―楕円関数の国の名士
加法定理―楕円関数の民族性
加法定理による特徴付け―楕円関数の国の旗印
テータ関数（１）―ねじれた平原
テータ関数（２）―四人で行進
テータ関数の無限積展開―隣の国へつづく橋
ヤコビの楕円関数（複素数版）―ガイドブックの終わりは旅の始まり

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