よみがえる非ユークリッド幾何

現代数学は、幾何学の本当の姿を露わにしたのだろうか？ユークリッド『原論』とヒルベルト『幾何学の基礎』を出発点に、楕円幾何を含めた古典的な幾何学の厳密な基礎付けと相互の関係、さらには非ユークリッド幾何が現代数学に果たした役割を語る。

目次

非ユークリッド幾何小史
非ユークリッド幾何をめぐる三つの疑問
理論とモデルの関係
絶対幾何の公理系
『原論』第１巻を読む
『原論』第１巻を読む（続）
双曲幾何の深淵を覗いた男
双曲幾何の基礎
ユークリッド幾何の基本定理
双曲幾何に隠された数体系
双曲幾何の基本定理
ボーヤイ＝ロバチェフスキの公式の謎
鏡映理論による古典幾何の分類

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