リーマン予想の今，そして解決への展望

数学最大の難問として有名なリーマン予想。おおもとには、ギリシャ時代からの素数の研究があります。本書は素数とは何か、リーマン予想とどうつながってくるのか、自然数全体の積、素数全体の積などもとりあげながらリーマン予想の最新事情や今後の展望を丁寧に解説します。解法のキーになる黒川先生の絶対数学についても取り上げます。
数学への招待として、未解決問題として有名なリーマン予想を一からわかるように解説します。

本書は、２０１２年に刊行された知りたい！サイエンス『リーマン予想の探求　〜ＡＢＣからＺまで〜』に最新情報を加え、大幅に改訂したものです。リーマン予想に関係のあるオイラーやラマヌジャン、佐藤・テイト予想などの解説も加え、さらにリーマン予想の解決への鍵となる絶対数学について第８章「絶対数学の進展」を新たに設けて詳しく説明しています。リーマン予想へのキーワードとなる「黒川テンソル積」および「零和構造」に注目しながら読み進めてみてください。(「近刊情報」より)

目次

序章　オイラーとリーマン
第１章　素数の歴史―ピタゴラスからオイラーまで
第２章　素数とリーマン予想の関係
第３章　オイラー積ふたたび
第４章　オイラー積を発見したラマヌジャン
第５章　コルンブルムとセルバーグ
第６章　深リーマン予想
第７章　リーマン予想の解読へ
第８章　絶対数学の進展
付録　数論の有名な予想のいくつか

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