幾何学は微分しないと　微分幾何学入門　新装版

雑誌『理系への数学』の２００９年５月号から２０１０年６月号まで連載された「幾何学は微分しないと」の書籍化・新装版。曲線、曲面、多様体の微分幾何学をやさしく解説する。練習問題も豊富に収録。

目次

簡にして要を得る―弧長パラメーターと曲率
視点が動くと―ムービング・フレーム
ねじれの形態―空間曲線
麗しきフルネーセレ―曲線論の調和と秩序
２次元的に拡がったもの―曲面
曲面の礎―曲面の基本量
曲面の２つの尺度―平均曲率とガウス曲率
根差している風景―ガウスの公式とワインガルテンの公式
ガウス曲率の趣―ガウスの定理
描かれた軌跡―曲面上の曲線
形態の理―ホテリングの定理
重層の嵩―ワイルの定理
幾何学対象の一般的概念―多様体
構造と非可換性、そして、計量―共変微分、曲率、リーマン多様体

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