スパース推定法による統計モデリング

変数選択問題は統計学における重要な問題の一つである。この問題に対して，近年，変数選択とモデルの推定を同時に行うスパース正則化を用いる方法が開発された。この方法によって，従来では扱うことが難しかった高次元データに対しても変数選択が実行可能となり，スパース正則化法は一気に注目されるようになった。さらに，変数選択だけでなく，データ発生の疎性構造を抽出するという，より一般的な観点からの研究が進むようになり，たとえば，グラフ構造における辺選択などにも拡張されている。これらの方法は総称してスパース推定と呼ばれ，統計学の基本ツールになりつつある。
本書は，スパース推定の入門的内容から発展的内容までを解説している。実用性を重視するため，スパース推定を用いた統計モデリングを中心にできるだけ数多く解説し，「スパース推定を用いると，こういう統計解析が可能になる」というような，統計解析におけるスパース推定の有用性を実感できるよう心掛けた。また，理解の助けとするために，紹介する手法の数値例をできる限り載せるようにし，数値例を実行するための具体的なＲによる解析コードも載せている。学部３，４年生から大学院生，企業における実務者，技術者を対象としており，本書によってスパース推定による統計解析技術を習得することができる。

目次

第１章　線形回帰モデルとｌａｓｓｏ（最小２乗法・正則化法
リッジ回帰　ほか）
第２章　ｌａｓｓｏ正則化項の拡張（エラスティックネット
非凸正則化項　ほか）
第３章　構造的スパース正則化（隣接縮小型正則化
グループ縮小型正則化　ほか）
第４章　一般化線形モデルにおけるスパース推定（ロジスティック回帰モデル
ポアソン回帰モデル　ほか）
第５章　多変量解析におけるスパース推定（ガウシアングラフィカルモデルにおけるスパース推定
スパース主成分分析　ほか）
付録Ａ

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