確率的シミュレーションの基礎

Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ‐ｂａｓｅｄ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ（ＩＢＣ、情報に基づく複雑性）を主題として、金融計算の例を挙げながら紹介する。また、その基礎となっている確率的シミュレーション（モンテカルロ法）に関する数学理論を詳述している。

シリーズ第１弾は、金融計算！
「マス・フォア・インダストリ：産業数学」とは純粋数学・応用数学を流動性・汎用性をもつ形に融合再編しつつ産業界からの要請に応えようとする，未来技術創出基盤となる新たな研究領域である．
本シリーズは，この新領域を代表する分野を精選して，各分野の最前線で活躍している九大ＩＭＩの研究者を中心に基礎から応用までをわかりやすく説き起こしてもらい，使える形で技術開発現場に届けるのが狙いである．
本書は，ＩＢＣ（情報に基づく複雑性）と呼ばれる分野の概要と最近の成果を紹介する．その例として金融計算を取り上げている．この分野の理解を助けるために，第Ｉ部でランダマイゼーション，第ＩＩ部でデランダマイゼーションを解説する．高次元積分問題に関心のある読者に必読の書である．
なお、本シリーズは「統計数理研究所」の公式シリーズ『ＩＳＭシリーズ：進化する数理統計』に続く「九州大学マス・フォア・インダストリ研究所」の公式シリーズである．

目次

第１部　ランダマイゼーション（二つの具体例
一様乱数の生成）
第２部　デランダマイゼーション（ディスクレパンシー理論の背景
幾何ディスクレパンシー）
第３部　ＩＢＣと高次元積分（金融計算と高次元積分
理論構築の試み
ひとつの未解決問題）

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