解析力学

数学を使うのは思考の節約のため。系の運動を計算するのに便利なように直交直線座標を離れ、変数を自由に選ぶラグランジュの方法を解説。ラグランジュの方程式がニュートンの運動方程式からどのように導かれるかを学び、実例を通してこの方法が自由に使いこなせるようになることを目標とする。歴史的意義のある変分法、正準方程式も取り上げる。

目次

１　一般化座標とラグランジュの方程式（平面極座標
平面極座標による運動方程式　ほか）
２　ラグランジュの方程式と束縛（束縛条件と一般化座標
ラグランジュ方程式の例　ほか）
３　変分原理（オイラーの方程式
ハミルトンの原理　ほか）
４　正準方程式と正準変換（一般化運動量と循環座標
ハミルトンの正準方程式　ほか）
５　力学系の微小振動（２重振り子
平衡点とラグランジュ関数　ほか）

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