無限級数の解法研究　大学入試

【内容】
数列と極限／無限級数の定義と基本問題／無限級数の応用問題／無限級数と微分積分／フーリエ級数入門

「解説編」
実際に大学入試で出題された入試問題の中から無限数列・無限級数に関する基礎事項が確認できる問題を例題として選び出した．また，例題の後に基礎事項の発展的内容を［研究］で解説した．数学に興味を持っている生徒へのコメントとして役に立つのではないかと，考えている．

「例題集」
昭和３１年から平成２９年までの６０年間に主要大学で出題された無限数列・無限級数に関する代表的な問題３２８題を収録した．問題の配列は易から難へと，また項目内で問題の内容がいくつかのブロックに分かれている場合はブロック毎に易から難へと配列した．指導用の資料として活用していただきたい．
巻末に大学別索引を載せたので，各大学の無限数列・無限級数の問題を検索する上では有効である．

目次

第１章　数列と極限
無限数列の定義とその極限
無限等比数列とその極限
ネイピア数と極限
一般の無限数列の極限
漸化式で定義された数列の極限

第２章　無限級数の定義と基本問題
無限級数の定義とその極限
無限等比級数
その他の無限級数

第３章　無限級数の応用問題
図形問題と無限級数
整数と無限級数
複素数と無限級数
確率と無限級数

第４章　無限級数と微分積分
微分法と無限級数
定積分と無限級数

第５章　フーリエ級数入門
関数の級数展開
整級数と収束半径
整級数の微分と積分
フーリエ級数
関数空間
複素フーリエ級数とベッセルの不等式

例題集／大学別問題索引

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