曲がった空間の幾何学　現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは

現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前３世紀ごろの数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展したさまざまな幾何の世界。２０世紀には物理の世界で大きな役割を果たしアインシュタインが相対性理論を構築する基盤となったその深遠な数学の世界を解説します。

「三角形の内角の和が１８０度にならない！」「２本の平行線が交わってしまう！？」「うらおもてのない曲面がある？」
「ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何って何が違うの？」「そもそも曲面ってなに？」「曲面の曲がり方ってどうやって測るの？」－－
幾何を学びはじめるときにもつ疑問点や難しい概念を、イメージで捉えられるように丁寧に解説していきます。
現代数学としての幾何を習得するために必要なことがぎっしりつまった幾何入門書。
(「近刊情報」より)

目次

はじめに
近道
非ユークリッド幾何からさまざまな幾何へ
曲面の位相
うらおもてのない曲面
曲がった空間を考える
曲面の曲がり方
知っておくと便利なこと
ガウス‐ボンネの定理
物理から学ぶこと
三角形に対するガウス‐ボンネの定理の証明
石鹸膜とシャボン玉
行列ってなに？
行列の作る曲がった空間
３次元空間の分類

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