一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する

この本は、高校の数学・物理を履修した人向けに書かれています。まず、専門の内容に入る前に、数学、物理の準備をしましょう。次に、相対論を読むときの第一関門となる「テンソル」を具体的な計算をしながら説明します。直線のテンソルを分かったところで、いったん特殊相対性理論に進みます。次に直線のテンソルの話を曲線・曲面のテンソルに拡張し、その中で第二関門である「共変微分」をじっくりと説明します。最後に一般相対論のキーコンセプトとなる曲率の概念を手に入れれば、あとは一気に一般相対性理論を理解することができます。重力場の方程式の一番単純な解から、重力波の方程式までを解説します。

いわゆる相対性理論にはアタマに「特殊」と「一般」とつくものがあります。
「一般」というのは簡単に言うと、どのような条件でも成り立つ理論という意味であり、「特殊」な状況を切り取った理論より、はるかに複雑で難解なものになります。
いまからおよそ１００年前、アインシュタインはこの「一般相対性理論」を導きました。
これは表面的な概念だけで語れるようなものではありません。
それを表現する言語は「数式」以外にないのです。
本書は、相対性理論を理解するのに必要な知識を獲得するところから始まり、はじめから一歩一歩着実に、「一般相対性理論」を数式で理解できるよう、徹底的に詳しく解説していきます。
(「近刊情報」より)

目次

第１章　数学の準備
第２章　物理の準備
第３章　テンソルと直線座標のテンソル場
第４章　特殊相対性理論
第５章　曲線座標のテンソル場
第６章　曲率
第７章　一般相対性理論

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