発見・予想を積み重ねる－それが整数論

整数論は数学の中でも最も古い歴史を持つ分野であり、現在も数学の理論体系の根幹として、発見と予想が積み重ねられている。本書では、高校数学までの知識で整数論の考え方を説明し、難しいことをやさしく理解できるよう、数学者たちが何千年もかけて考えてきた、整数にまつわる深い議論の道筋を的確に照らせるような本格的な内容を扱った。近年これらはインターネット社会における暗号構築にも役立っており、その最先端にも触れた。

目次

第１章　古代ギリシャの数学者ユークリッド―最大公約数の計算の画期的な方法
第２章　素因数分解と抜群の相性のものは―数論的関数
第３章　ガウスが魅せられた宝石とは―平方剰余
第４章　４で割って１余る素数と、３余る素数のどちらが多いの？―素数の分布
第５章　√２と１億分の１の差となる分数のうち、最小分母のものは？―ディオファントス近似
第６章　座標が有理数である平面曲線上の点―ディオファントス幾何のはじまり
第７章　ａ＋ｂ＝ｃから始まる深い世界―ａｂｃ予想、フェルマーの定理、ボエタ予想
第８章　整数論は社会でこっそり活躍、セキュリティの強化―ＲＳＡ暗号、ディジタル署名、楕円曲線暗号、ペアリング暗号

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