分数と小数から広がる整数の世界　フェルマーの小定理からアルチン予想まで

循環小数は、小数点以下の一部が繰り返し現れる小数です。
たとえば０。９９９９９…を見たことはありませんか？
１／７＝０。１４２８５７１４２８５７……も循環小数で「１４２８５７」が繰り返し無限回現われています。
そしてこの数をよく観察してみると最初の３つの数「１４２」と後半の３つの数「８５７」は足して「９９９」になるという不思議な性質を持っています。
これは、整数を整数で割ったときの余りに着目する“合同”という概念が関係しています。
循環小数は割る数や割られる数の性質とどのように関係しているのでしょうか。
本書では分数や小数のしくみと性質を探りながら、整数の魅力に迫っていきます。

目次

第１章　不思議な数
第２章　小数に関するまとめ
第３章　種明かし：循環小数
第４章　新たな問題：循環小数の循環節
第５章　合同式の導入
第６章　循環小数と合同式
第７章　原始根とアルチン予想
第８章　練習問題の解答

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