経済数学の直観的方法　確率・統計編

高度に発展した経済数学の本質を７０点に及ぶ図・グラフを中心に、直観的に理解していきます。本書では、「確率・統計編」として、「正規分布」のメカニズムを学び、「中心極限定理」の不思議に触れ、教養としての「ブラック・ショールズ理論」を身につけていきます。

現代社会を浮き彫りにする経済学。この経済学を表す経済数学は高度に発展してきました。なかでも、マクロ経済学の「動的マクロ均衡理論」と、金融工学の「ブラック・ショールズ理論」は「二大難解理論」として、その頂上をなしています。

この『経済数学の直観的方法』の２冊では、目標をこの「二大難解理論」にしぼっています。これらを直観的に理解してしまえば、そのツートップの頂上から経済数学全体を見渡す格好になり、今までのミクロ経済学などのたくさんの数学的メソッドを、余裕をもって見ることができるという狙いです。

本書では、「確率・統計編」として、現代の金融工学の礎となる「ブラック・ショールズ理論」を身につけます。７０点に及ぶ図・グラフを中心に、「正規分布曲線が生まれるメカニズム」「標準偏差、分散の意味」「最小２乗法の基本思想」「中心極限理論の不思議」「確率過程とランダム・ウォーク」「ブラウン運動とブラック・ショールズ理論」「伊藤のレンマと確率微分方程式」「測度とルベーグ積分」など、重要テーマの本質的理解を試み、教養としてのブラック・ショールズ理論を身につけていきます。
(「近刊情報」より)

目次

第１章　初級編（確率統計を理解するための根本思想
われわれの世界の確率統計はどう成立したか
補足的な基礎知識）
第２章　中級編（最小２乗法の本質
中心極限定理の不思議
ブラウン運動とブラック・ショールズ理論
教養としてのブラック・ショールズ理論）
第３章　上級編（伊藤のレンマと確率微分方程式
実際のブラック・ショールズ理論）
第４章　測度とルベーグ積分（測度とルベーグ積分
これらの概念が要求された経緯
アナログ量とデジタル量
アナログ量の期待値とその積分計算
「測度」への考え方
ルベーグ積分とはどんなものか）

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