絶対ゼータ関数論

フェルマー予想や佐藤‐テイト予想といった難問解決に大きな貢献をしたゼータ関数論。残る数学最大の未解決問題リーマン予想を解くには、さらに拡張した絶対ゼータ関数論が最有力とされる。絶対ゼータ関数とは何か、なぜそれが解決に有効なのか。理論の基礎から「絶対数学」のさらなる展望までを含めて解説する。

目次

１　ゼータ関数の歴史
２　表現の絶対ゼータ関数
３　絶対体と絶対代数
４　絶対保型形式と絶対ゼータ関数
５　絶対ラングランズ対応
６　絶対極限公式
７　絶対オイラー積
８　絶対セルバーグ・ゼータ関数
９　絶対リーマン予想
１０　多変数絶対ゼータ関数と新谷ゼータ関数

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