確率を攻略する　ギャンブルから未来を決める最新理論まで

パスカル、フェルマーがギャンブルの相談を持ち込まれたことに始まる確率の世界。数学者たちがさまざまなアプローチで確率を攻略してきた歴史が明快にわかる。ベルヌイ、ド・モアブル、ラプラス、ガウスが構築し、コルモゴロフが精緻な形に構成した確率理論。さらにシェイファーとウォフクが提唱するゲーム論的確率の最新理論までを語り尽くします。

「確率とは何だろうか？」
――確率とは、不確実な出来事の「起こりやすさ」を数値化したものである。
　しかし、これが現代においては、パーフェクトな答えなのだろうか！？

　現代における確率の貢献度はめざましいものがある。確率を知り尽くした著者は本書の中でこう語っている。

「現代のいくつかの学問分野では、確率は主要な役割を演じている。まず、物理学では、ミクロの物質（電子や中性子など）の振る舞いが確率的なものであることが解明され、その確率法則も正確にわかった。現代の電子的な技術は、このミクロの確率法則を縦横無尽に利用したものだと言える。次に、生物学の世界では、確率は今や主役と言える。遺伝子の変異が確率的であり、その確率法則を利用することで、進化のプロセスや種の分岐の歴史、そして遺伝病やウイルスの拡散の様子が解明されることとなった。
　確率理論による革新は、科学分野に留まらない。社会的な制度の中にも確率の理論は活かされている。例えば、生命保険や火災保険などのさまざまな保険は、高度な確率計算によって支えられている。また、金融分野での確率理論の応用は華々しい。債券や株式や通貨為替などの古典的な金融商品に加えて、デリバティブズ（金融派生商品）と呼ばれる複雑な仕組みの金融商品が考え出され、日々売り買いされている。今や人々の資産を維持し運用するためには、確率理論は欠かせないものとなっているのである。もっと極論するなら、金持ちになるには確率を学ばないといけない、ということだ。」

　およそ３００年前、ギャンブルから生まれた確率は、いまやこれほどまでに進歩、発展し、高度化している。本書の狙いは「確率の本質をつかみとる」こと。
　本書では、多くの数学者たちが、困難にぶつかるたび、次の新たな確率の理論を作り上げてきた歴史を読み解き、４つの確率の捉え方を丁寧に解説する。４つの捉え方とは、「頻度論的確率」「数学的確率」「主観的確率」「ゲーム論的確率」である。３００年前のギャンブルの確率から２１世紀の最新理論まで、ときには不思議でときには厳しい確率の世界。確率の本質をつかみとり、確率の深遠さを楽しんでもらえる一冊です。(「近刊情報」より)

目次

第１部　世界は確率で動いている（身の回りには確率がいっぱい
確率のいろいろな見方
確率はナゾだらけ）
第２部　確率と大数の法則（確率モデルはこう記述する
コイン投げで大数の法則
無限回コインを投げる
極限計算を制覇する
コインを無限回投げると半分は表になる）
第３部　ギャンブルと期待値（期待値はリターンの目安
公平なギャンブルとマルチンゲール
ゲーム理論から生まれた新しい確率論）

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