共立講座数学の魅力　４「確率論」

本書は，コルモゴロフにより始められた，測度論を基にした確率論を扱う。まず，確率空間の定義から始め，確率変数，確率変数系の独立性，期待値，そして確率変数列の収束といった，確率論の基礎概念を見ていく。次に，ユークリッド空間Ｒｄ上の確率測度（ｄ次元確率測度）について見る。多くの確率論のテキストでは，主に１次元確率測度を考え，多次元確率測度については，同様の計算でできるというようにしているが，本書では多次元確率測度を考える。最後に，実確率変数列を対象とし，極限定理について考える。

量子トポロジーにおける様々な結び目の不変量やこれに関連するトピックについて初歩から最先端の内容までを解説し，「結び目の不変量」の豊かさや広がりを紹介する。

目次

第１章　確率論の基礎概念
１．１　確率空間
１．２　確率変数
１．３　期待値
１．４　確率変数列の収束

第２章　ユークリッド空間上の確率測度
２．１　Ｐｄ　の分類
２．２　１次元確率測度の例
２．３　線形汎関数
２．４　確率測度列の収束
２．５　特性関数
２．６　畳み込み

第３章　大数の強法則
３．１　独立系の場合
３．２　正規直交系の場合
３．３　乗法系の場合

第４章　中心極限定理
４．１　リンデベルグの中心極限定理
４．２　マクレイシュの中心極限定理
４．３　リンデベルグ　ｖｓ　マクレイシュ

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