共立講座数学の輝き　１「数理医学入門」

２１世紀の現在，生命現象の理解と医学の進展は著しい。その進展をさらに加速させ，確かなものとするために，物理学がそうであるように，生物学も数学との協働を必要としている。

生命動態の基盤を理解するために，生命科学者は様々な仮説を立て実験で検証しているが，その過程は数学の証明に近い。また，医療で使われる検査法，検査機器の動作原理はいずれも厳密な数学が基盤になっている。さらには，数学は生命科学研究のツールとなるだけではなく，生命現象に動機づけられた新しい数学も生まれている。

最先端の数学研究へと導くテキスト。1は、医学の題材から数理科学を展開し、逆に数理的方法を導入することで医学研究を進展させることが目的の「数理医学」について解説する。

目次

前書き

第１章　画像処理
１．１　医療診断と逆問題
１．２　ＣＴの原理
１．３　組織の位相幾何

第２章　生体磁気
２．１　脳磁図分析
２．２　ゲセロウィッツ方程式
２．３　第１方程式の導出
２．４　第１方程式の一意可解性
２．５　２重層ポテンシャルのスペクトル
２．６　第２方程式の導出
２．７　界面正則性
２．８　球形モデル

第３章　逆源探索
３．１　双極子仮説
３．２　電流素片分布法
３．３　離散逆問題　－　過剰決定系
３．４　不足決定系と平行最適化
３．５　クラスタリング

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