群論入門　対称性をはかる数学

群論の世界を視覚的に捉える！あみだくじ、駐車場の移動問題を通して、集合や写像の考え方をまずおさらい。さらに、正多面体、正多角形、15ゲームを通してさまざまな群論の性質に触れ、ガロアの群論の基礎をなす５次交代群とオイラーの「36人士官の問題」を遡りながら群によってあぶりだされる対称性の性質や特徴を垣間見ていきます。ゲーム感覚で見えてくる群論の不思議な世界が堪能できる。

群論の世界を視覚的に捉える！
あみだくじ、駐車場の移動問題を通して、集合や写像の考え方をまずおさらい。さらに、正多面体、正多角形、１５ゲームを通してさまざまな群論の性質に触れ、ガロアの群論の基礎をなす５次交代群とオイラーの「３６人士官の問題」を遡りながら群によってあぶりだされる対称性の性質や特徴を垣間見ていきます。
ゲーム感覚で見えてくる群論の不思議な世界が堪能できる。(「近刊情報」より)

目次

１章　集合と写像とあみだく（用語の準備
あみだくじ）
２章　置換群の導入（偶置換と奇置換
１５ゲームが完成するための必要十分条件　ほか）
３章　群の定義といろいろな例（群の定義
合同式とＺｍ　ほか）
４章　いろいろな対象の自己同型群（自己同型群の意味
駐車場移動問題　ほか）
５章　群と置換群の基本的性質（剰余類とその応用
正規部分群と剰余群　ほか）
６章　オイラーとラテン方陣（２次元ベクトル空間（Ｚｐ）２の自己同型群としてのＧＬ（２，Ｚｐ）
ラテン方陣とデザイン　ほか）

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