微分積分学の誕生　デカルト『幾何学』からオイラー『無限解析序説』まで

デカルトからフェルマ、ライプニッツ、ベルヌーイ兄弟、そして、オイラーまで。微分積分学が生まれ育つまでの数学者たちの思索の森へ読者を誘い、新しい数学が創られていく過程を鮮やかに描き出す、著者入魂の一冊。

ギリシャ時代からの難問である作図問題を、「曲線を方程式で表す」という着想に基づいて明快に解き明かしたデカルト。
しかし、なぜ彼は、「曲線の法線を引く」ことに強くこだわったのか。

曲線の接線法と極大極小問題を同じやり方で巧みに解いたフェルマ。
しかし、なぜ彼は、全く異なる問題が同じ方法で解けると見抜いたのか。

「万能の接線法」を発明し、どんな曲線にも接線を引けると言いきったライプニッツ。
彼の言う、「無限小の長さを無限につなげた曲線」とはどういうものであったのか。

微分積分学が生まれ育つまでの数学者たちの思索の森へ読者を誘い、
新しい数学が創られていく過程を鮮やかに描き出す、著者入魂の一冊。(「近刊情報」より)

目次

第０章　学び始めのころ―“あこがれ”と“とまどい”（『解析概論』を振り返って
曲線の理論と微分積分学）
第１章　デカルトの幾何学的曲線論（作図問題と方程式
曲線のいろいろ）
第２章　フェルマの接線法と極値問題（曲線を表す方程式
デカルトの法線法とフェルマの接線法）
第３章　ライプニッツの無限解析（クザーヌスの言葉
微分計算の規則
曲線の形
逆接線法と超越曲線）
第４章　オイラーの解析幾何（オイラーの曲線論
逆接線法から微分方程式へ）

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