曲線と曲面　微分幾何的アプローチ「改訂版」

曲面論の基本定理とその証明、極小曲面の代表的な例、ガウス曲率が負で一定の回転面の分類、ポアンカレ‐ホップの指数定理と曲面の臍点との関係、曲線と曲面に現れる代表的な特異点とその判定法を、新たに追加した改訂版。

目次

第１章　曲線（曲線とは何か
曲率とフルネの公式
閉曲線
うずまき線の幾何
空間曲線）
第２章　曲面（曲面とは何か
第一基本形式
第二基本形式
主方向・漸近方向
測地線とガウス‐ボンネの定理
ガウス‐ボンネの定理の証明）
第３章　多様体論的立場からの曲面論（微分形式
ガウス‐ボンネの定理（多様体の場合）
ポアンカレ‐ホップの指数定理
ラプラシアンと等温座標系
ガウス方程式とコダッチ方程式
２次元多様体の向きづけと測地三角形分割
最速降下線としてのサイクロイド）

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