空間幾何の解法研究　大学入試

【本書の構成と利用法】


本書は，弊社刊行の　数学入試問題詳解　昭和３１年から平成２６年に収録されている空間に関連する問題５４８題を収録した，「空間幾何学　解法事典」とも言うべきものである．
全体は５章から構成され，各章は「例題と関連事項の解説」，「例題集」から成り立っている．

「例題と関連事項の解説」

実際に大学入試で出題された入試問題の中から　空間幾何　に関する基礎事項が確認できる問題を　例題　として選び出した．
例題の後に基礎事項の発展的内容が分かるよう，＜関連事項の解説＞とその背景となる入試問題を掲載した．

「例題集」

昭和３１年から平成２６年までに主要大学で出題された　空間幾何　に関する問題４０５題を項目毎に易から難へと配列した．


本書は数学教育に携わる指導者向けのものである．受験生が手にすることがあれば，解説は大学教養レベルの内容もあるため，いささか難しいかもしれないが，例題集は実際の入試問題であるため，空間幾何学の演習書としても利用できる．

目次

第１章　空間幾何学のための基本認識

点・直線・平面　の位置関係／三垂線の定理の応用／２平面と直線の作る図形の計量問題／ねじれの位置にある定直線上の定線分の作る四面体／直線・平面と論証問題

＜例題集＞（４２題）


第２章　立体図形の認識と計量

四面体／六面体／八面体／十二面体／二十面体／角柱／角錐／直円錐／立方体の切断面／展開図

＜例題集＞（９９題）


第３章　空間座標と空間ベクトル

点・直線・平面と内積・外積／球面と平面の交わり／空間内の円／接平面と正射影／空間ベクトルと不等式

＜例題集＞（９９題）


第４章　空間図形と方程式

２つの三角錐の共通部分の体積／円錐曲線／正射影／球面と軌跡／双曲放物面

＜例題集＞（８１題）


第５章　微分積分との融合問題

微分法との融合問題／長方形の作る回転体の体積／光の影の作る立体の体積／円錐と四角錐体との共通部分の体積／線分が通過してできる立体／楕円面における対数螺線

＜例題集＞（８４題）


大学別問題索引

本の帯に関して

帯つきでの出荷はお約束しておりません。
商品ページに、帯のみに付与される特典物等の表記がある場合でも、確実に帯つきでの出荷はお約束しておりません。
また、帯は商品の一部ではなく「広告扱い」のため、帯の有無・破損による交換や返品は承っておりません。

版・表紙について

版・表紙（カバー）のご指定は承っておりません。ご注文いただくタイミングによっては、お届けする商品の版や表紙が商品ページ上のものとは異なる場合がございます。
また、初版にのみにお付けしている特典（初回特典、初回仕様特典）がある商品は、商品ページに特典の表記がされている場合でも、無くなり次第終了となります。