乱数生成と計算量理論

何の規則性も持たない数列である「乱数」は計算量理論・情報理論・統計学の境界領域にあり、諸分野がうまく融合して基礎理論が構成されている。コンピュータでアルゴリズム的に乱数を生成する機構の背景に、どんな数理があるのか。「真の乱数」から「擬似乱数」を生成する方法と、逆に擬似乱数から真の乱数を抽出する理論を解説する。

アルゴリズム的に乱数を生成する機構の背景にどんな数理があるのか、計算理論的な側面について解説する。(「近刊情報」より)

目次

第１章　なぜ擬似乱数生成なのか（物理と乱数
アルゴリズムと乱数　ほか）
第２章　擬似乱数生成（線形合同法の出力系列の非乱数性
上位ビットを出力する線形合同法　ほか）
第３章　擬似乱数生成のための計算量理論（確率論の小道具
一方向性関数　ほか）
第４章　計算量理論的な擬似乱数生成法の具体的構成（具体的な擬似乱数生成法
具体的な関数におけるハードコア述語証明）
第５章　乱数抽出器（準備
諸定義　ほか）

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