不完全性定理

専門的な予備知識は仮定せずに完全性定理や計算可能性から論じ、第一および第二不完全性定理、Ｒｏｓｓｅｒの定理、Ｈｉｌｂｅｒｔのプログラム、Ｇ¨ｏｄｅｌの加速定理、算術の超準モデル、Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ複雑性などを紹介して、不完全性定理の数学的意義と、その根源にある哲学的問題を説く。

目次

第１章　序：物語の起源
第２章　命題論理
第３章　述語論理
第４章　算術と集合論
第５章　計算可能性
第６章　定義可能性と表現可能性
第７章　不完全性定理
第８章　幾つかの話題
第９章　跋：形式主義のふたつのドグマ

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