非ユークリッド幾何の世界　幾何学の原点をさぐる　新装版

「直線外の一点を通って、これと平行な直線はただ一本しか引けない」というユークリッドの第五公理に対し、「いや平行線は二本引ける」として誕生した非ユークリッド幾何。その考え方と歴史から、幾何学の魅力をさぐる。

名著復刊
考える喜びをあなたに！！
平行線とは同じ平面にあって互いに交わらない二直線のことである。では、この平行線はどう見えるだろう？　東西にまっすぐに延びた線路――この平行な二直線は地平線の一点に集まって見える。東を見ても西を見ても……。それでは平行線とは二つの無限遠点で交わっている直線なのだろうか？
本書とともにこんな素朴な疑問を追っているうちに、いつの間にか、あなたは、幾何学とはどんな学問かを悟り、非ユークリッド幾何の世界に踏み込んでいる自分に気づくことだろう。(「近刊情報」より)

目次

第１部　ユークリッド幾何から非ユークリッド幾何へ（平行線はどう見えるか
ユークリッドの『原論』を見る　ほか）
第２部　非ユークリッド幾何の発見（碩学ルジャンドルの功績
数学の王者ガウス　ほか）
第３部　非ユークリッド幾何のモデル（まず球面に馴れよう
モデルを半球の上に作る）
付録（サッケーリ・ルジャンドルの二定理
トレミーの定理の逆　ほか）

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