複素数の解法研究　大学入試

高校・予備校の先生方の生徒指導用として編集．３０年間の過去問を分類，項目毎に集約整理．典型問題には丁寧な解説を付す．

【本書の構成と利用法】


本書は，弊社刊行の　数学入試問題詳解　昭和４６年から平成２５年に収録されている複素数に関連する問題６８７題を収録した，「複素数解法事典」とも言うべきものである．
全体は６章から構成され，各章は「例題と関連事項の解説」，「例題集」から成り立っている．


「例題と関連事項の解説」

実際に大学入試で出題された入試問題の中から　複素数　に関する基礎事項が確認できる問題を　例題　として選び出した．
例題の後に基礎事項の発展的内容が分かるよう，＜関連事項の解説＞　とその背景となる入試問題を掲載した．

「例題集」

昭和４６年から平成２５年までに主要大学で出題された　複素数　に関する問題６２５題を項目毎に　易から難へと配列した．


本書は数学教育に携わる指導者向けのものである．受験生が手にすることがあれば，解説は大学教養レベルの内容もあるため，いささか難しいかもしれないが，例題集は実際の入試問題であるから，複素数の演習書としても利用できる．

目次

第１章　複素数の定義と計算

複素数の定義／複素数の絶対値／複素数の極形式／ド・モアブルの定理／複素数と不等式

＜例題集＞（１３７題）


第２章　複素数平面と図形

複素数と単位円／円の方程式と反転／複素数と三角形／複素数の実部と虚部／複素数と領域

＜例題集＞（１６３題）


第３章　複素数と方程式

２次方程式／カルダノの公式／４次の相反方程式／複素係数の方程式／円周等分方程式

＜例題集＞（１１９題）


第４章　複素数と写像

ω　＝　αｚ＋β　型／ω　＝　αｚ＾２＋βｚ＋γ　型／　メービウス変換／ω　＝　ｚ＋１／ｚ　型／その他の写像

＜例題集＞（８５題）


第５章　融合問題・総合問題

複素数と整数問題／複素数と集合／複素数と確率／複素数と漸化式／複素数と極限

＜例題集＞（１２１題）


第６章　定積分計算への応用


大学別問題索引

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