数学が面白くなる東大のディープな数学

東大数学の本質を知ることで、入試問題に隠された数学の奥深さを体験せよ！！一流の原石を見極めるために東大が用意した数学の問題とは？「東大ディープ」シリーズ第８弾！

東大数学の特徴の一つに、「基本問題の難問」が挙げられます。
例えば、教科書に載っている公式を定義からきちんと組み立てて証明する問題は簡単なようで最後までたどり着くことが難しい。
また、煩雑な場合分けの問題は、いかに単純化するかがカギとなり、そこには論理的思考力が試されます。
東大数学の本質を知ることで、入試問題に隠された数学の奥深さを体験しよう。

目次

第１章　東大入試の数学の質の高さを実感する（東大は、なぜ「教科書にある基本定理の証明」を出題したのか（１９９９年度理科第一問）
円周率πの求め方に、文化と時代を垣間見る（２００３年度理科第六問）
「読解、論理、表現」のステップで考える―国語の答案？（２００２年度文科第四問）
なぜ、数学を勉強するのか？に答える（２００１年度文科第四問））
第２章　東大入試の数学の数学的背景をみる（東大の数学は、数学とパズルの違いを実感させる（２０１３年度理科第五問）
ｅπはｅを３・１４回かけることではない（１９９９年度理科第六問）
大学の数学を背景にもつ東大数学の格調を感じる（１９９４年度理科第一問）
連分数展開の美しさを実感する（２０１１年度理科第二問））
第３章　東大入試の数学を易しく分析する（分類する、同一視する、など、思考の道具としての作業（２０１２年度文科第三問・理科第二問（共通））
組合せｎＣｍの式の膨大な計算に潜む計算の仕組みを見出す（２０１５年度理科第五問）
小学生でも知っている直線も東大入試では思想性・品格を醸し出す（２０００年度文科第二問）
「円柱から楕円柱を切り抜いた残りの図形」をどのように把握するのか？（１９９２年度理科第四問））
第４章　東大入試の数学は社会的現象である（線形代数の重要性を主張する出題（１９６６年度文科・理科（共通）第二問）
数学の現代化に伴う「時代の最先端を行く」論理の問題（１９６３年度１次試験理科・衛生看護学科（共通））
人工衛星が飛ぶ時代―時代を反映する東大入試（１９７３年度理科第一問）
東大入試から連想する―ビッグバン（２００６年度理科第二問））

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