ガロアに出会う　はじめてのガロア理論

「できれば高校生にも読める本にする」ことを目指した入門書です．
ガロアが書き遺した方程式と数に関する理論をじっくりゆっくり学ぶ．

目次

●第Ｉ部
第１章　プロローグ　
１－２次方程式の解の表示法　
２－ある３次式の展開計算　
３－３次方程式を解いてみる　
４－３次方程式の解法のまとめ　
５－「代数的に解ける」ということ　

第２章　集合と写像　
１－集合と要素　
２－集合の表わし方　
３－部分集合，和集合，および共通部分　
４－写像　
５－単射，全射，および全単射　
６－合成写像と逆写像　

第３章　群　
１－群の定義　
２－いろいろな群　

第４章　複素数と方程式　
１－複素数と複素数平面　
２－虚数単位ｉは　９０°回転を表わす　
３－１の３乗根
４－三角関数を使った表示法　
５－ド・モアブルの公式　
６－閉曲線の（原点のまわりの）回転数　
７－代数学の基本定理　
８－ｎ次方程式にはｎ個の解がある　

第５章　多項式　
１－多項式　
２－対称式　
３－除法の定理　
４－互除法と最大公約数　

●第ＩＩ部
第１章　べき根で表わせるとはどういうことか　
１－数体とはなにか　
２－数体係数の多項式　
３－単拡大Ｐ（θ）　
４－複素数αがべき根で表わせるとはどういうことか　

第２章　代数性，最小多項式　
５－Ｐ－係数多項式の割り算，Ｐ上既約とＰ上可約　
６－Ｐ上代数的，Ｐ上の最小多項式とは何か　
７－θがＰ上代数的であるときのＰ（θ）　
８－Ｐ（α＿１，…，α＿ｎ）　
９－α＿１，…，α＿ｎがＰ上代数的であるときのＰ（α＿１，…，α＿ｎ）　

第３章　ガロア拡大とガロア群　
１０－対称式の基本定理のＰ係数バージョン　
１１－ガロア拡大　
１２－Ｐをとめる自己同型とガロア群の定義　
１３－Ｐをとめる自己同型の性質（１）　
１４－１５節のための準備　
１５－Ｐをとめる自己同型の性質（２）　
１６－ガロア拡大の３対（１）　
１７－中断－群論の説明　
１８－ガロア拡大の３対（２）　

第４章　べき根で表わせる数のガロア群　
１９－可解群の定義と目標の定理　
２０－２項拡大　
２１－次節の準備　
２２－定理１９．３の証明　

付録１　単拡大定理の証明　

付録２　Ｐ（θ）＝Ｋをみたすθについての補足　

付録３　ヘロンとガロア　
１－はじめに　
２－７次方程式　
３－ガロア登場　
４－最初の困難　
５－一難去ってまた一難　
６－おわりに

本の帯に関して

帯つきでの出荷はお約束しておりません。
商品ページに、帯のみに付与される特典物等の表記がある場合でも、確実に帯つきでの出荷はお約束しておりません。
また、帯は商品の一部ではなく「広告扱い」のため、帯の有無・破損による交換や返品は承っておりません。

版・表紙について

版・表紙（カバー）のご指定は承っておりません。ご注文いただくタイミングによっては、お届けする商品の版や表紙が商品ページ上のものとは異なる場合がございます。
また、初版にのみにお付けしている特典（初回特典、初回仕様特典）がある商品は、商品ページに特典の表記がされている場合でも、無くなり次第終了となります。